AN APPLICATION OF THE METHOD OF WEIGHTED RESIDUALS TO THE BOUNDARY LAYER PROBLEMS

Authors : Utku Cem Karabulut

Pages : 36-42

Doi:10.46387/bjesr.638116

View : 23 | Download : 9

Publication Date : 2020-04-29

Article Type : Research

Abstract :Falkner-Skan denklemi, akışkan içerisindeki bir levha üzerinde gelişen sınır tabaka akışını ifade eden üçüncü dereceden non-lineer bir sınır değer problemidir. Denklemin, baskın non-lineer bir yapıya sahip olması, başlangıç koşullarına yüksek derecede hassas olması ve yarı sonsuz bir tanım kümesine sahip olması dolayısı ile birçok araştırmacının ilgisini çekmiştir.Bu çalışmada, ağırlıklı artık bir yöntem kullanılarak Falkner-Skan denklemi yaklaşık olarak çözülmüştür. Artıklar en küçük kareler tekniği kullanılarak minimize edilmiştir. Sunulan prosedür sınır tabaka problemlerinin çözümü için oldukça basit ve kullanışlıdır. Çalışmanın ana amacı uygulanan yöntemin başarısını ortaya koymaktır. Sadece bir bilinmeyen ile en basit yaklaşımın bile sınır tabakasındaki hız profili için oldukça doğru sonuçlar verdiğini gözlemlenmiş ve ek olarak, bilinmeyen katsayı sayısı artırılarak istenen herhangi bir doğrulukla daha iyi sonuçlar elde edilebilmiştir. Ayrıca, bu yöntem tüm alan için geçerli olan analitik çözümler sunmaktadır.
Keywords : Sınır Tabaka Problemleri, Falkner ve Skan Denklemi, Ağırlıklı Artık Yöntemler, En Küçük Kareler Yöntemi, Nonlineer Diferansiyel Denklemler