İki Aralıklı Sınır Değer İletim Problemlerinin Sonlu Farklar Yöntemi ile Çözümü

Authors : Semih Çavuşoğlu, Oktay Mukhtarov

Pages : 15-23

View : 29 | Download : 33

Publication Date : 2023-06-30

Article Type : Research Article

Abstract :Kısmi diferansiyel denklemler için başlangıç ve/veya sınır değer problemleri, matematiksel fizikte ortaya çıkan birçok somut problemin matematiksel modeli olarak ortaya çıkar. Açıktır ki, tüm problemler analitik olarak çözülemez. Bazı durumlarda verilen matematiksel fizik problemi analitik olarak çözülebilir, ancak kesin çözüm kullanımı imkansız olacak kadar karmaşık bir biçim alabilir. Bu nedenle, kesin çözüme en yakın yaklaşık çözümü bulmak için çeşitli yarı analitik ve/veya sayısal yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan biri, verilen problemin yeterli sayıda süreklilik koşuluna ve başlangıç/sınır koşullarına sahip olması koşuluyla, matematiksel fizikteki geniş bir problem sınıfına uygulanabilen Sonlu Farklar Yöntemi (SFY) olarak adlandırılır. Bu çalışmada, ana özelliği verilen sınır koşullarının yalnızca tanım alanının uçlarını değil, aynı zamanda iç tekil noktayı da içermesi olan yeni türdeki sınır değer problemlerini (SDP\'ler) inceliyoruz. Bu tür problemlere sınır değer iletim problemleri (SDİP\'ler) veya kısaca iletim problemleri (İP\'ler) denir. Doğal olarak, İP\'leri çözmek klasik SDP\'lerden çok daha zordur. Klasik SFY, dahili tekil noktalarda iletim koşulları içermeyen problemleri çözmek için tasarlanmıştır. Bu çalışmanın temel amacı, yalnızca düzenli SDP\'leri değil, aynı zamanda bazı dahili tekil noktalarda ek iletim koşullarını içeren iki aralıklı sınır değer problemlerini çözmek için klasik SFY\'nin yeni bir modifikasyonunu geliştirmektir.
Keywords : Sonlu farklar yöntemi, iletim koşulları, iç tekil nokta, iki aralıklı sınır değer problemi