İktisadın Formalist Aksiyomatik Bir Disipline Dönüşüm Sürecinde Hilbert – Bourbaki Yerine Poincare – Brouwer Yaklaşımı Benimsenebilir miydi?

Authors : Kaan Öğüt

Pages : 247-262

Doi:10.51803/yssr.600347

View : 10 | Download : 9

Publication Date : 2019-11-30

Article Type : Research

Abstract :20. yüzyılın başında matematiğin temelleri üzerine yapılan tartışmalara son vermek için Hilbert matematiği formalist bir yöntemle aksiyomatik bir yapıya dönüştürme girişiminde bulundu. Aynı dönemde deneysel ilerlemenin sınırına gelmiş olan fizikçiler de aynı yöntemi kuantum fiziğine uyarladılar. 1930’larda Wald ve von Neumann 1950’lerde ise Debreu benzer bir metodu Genel Denge Teorisi aracılığıyla iktisada uyguladılar. Bu süreçte hem fizik hem de iktisat diferansiyel denklemlerin yerine topoloji, grup teorisi gibi daha yüksek soyutlama düzeyindeki matematiksel yöntemleri kullanmaya başladılar. Bu çalışmada iktisadın, matematik ve fizikte yaşanan dönüşümü izlemesinin kaçınılmaz olduğu varsayılmakta ve Hilbert formalizmini sınırlayan ve ona alternatif olan iki yaklaşıma dikkat çekilmektedir. Bunlardan birincisi Gödel ve Turing’in, formalist aksiyomatik yaklaşımın sınırlarını gösterdikleri çalışmaları ile ilk adımları atılan hesaplanabilir matematiktir. İkincisi ise Brouwer’ın zaman sınırlı insan zhni tarafından yaratılan matematiğin algoritmik yöntemi kullanması gerektiği yönündeki sezgici felsefesidir. Bu çerçevede iktisadi analizde algoritmik içeriği yüksek hesaplanabilir bir matematik yaklaşımının kullanılma potansiyeli tartışmaya açılmaktadır.
Keywords : Algoritmik ve hesaplanabilir matematik, formalist aksiyomatik yaklaşım, Hilbert, Brouwer