Structural equation modeling (SEM) of categorical and mixed-data using the novel Gifi transformations and information complexity (ICOMP) criterion

Authors : Eylem Deniz, Hamparsum Bozdogan, Suman Katragadda

Pages : 86-123

View : 18 | Download : 10

Publication Date : 2010-12-10

Article Type : Research

Abstract :Bu çalışmada Yapısal Eşitlik Modelleri’nde (YEM) kategorik, ikili veya karma veri setlerinin analizine ilişkin var olan problemleri çözmek için özgün bir alternatif yaklaşım olarak Gifi yöntemi önerilmiştir. Gifi yönteminde, kategorik değişkenleri nicel hale dönüştürmek için optimal ölçekleme yöntemi kullanılır. Nicelleştirme sürecinde gözlenen değişkendeki bilgi, dönüştürülmüş değişkende aynen korunur. Yani Gifi yöntemi, kategorik değişkenlerin ölçek özelliklerini bozmadan kategorik veriyi sürekli veriye dönüştürür ve bu dönüştürme işleminde herhangi bir bilgi kaybı söz konusu olmaz. Ölçek özellikleri, dönüştürülmüş doğrusal olmayan sürekli Gifi veri uzayında saklanır. Bu nedenle dönüştürme işleminden geriye dönüş mümkündür. Bu işlem, literatürde halen uygulanmakta olan rasgele belirlenmiş başlangıç değerlerini göz ardı eden Gifi sisteme özgün bir özelliktir. Gifi dönüşümünden sonra, çoklu normal dağılım varsayımına dayalı YEM kullanılarak dönüştürülmüş veri seti analiz edilmiştir. Böyle bir yaklaşım YEM’de, kategorik veriler için göz ardı edilen çok değişkenli normal dağılım varsayımını sağlamaktadır. Akaike’nin [1] Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Bozdogan’ın [2] Tutarlı Akaike Bilgi Kriteri (CAIC) ve Bozdogan’ın [3-7] Bilgi Karmaşıklığı Kriteri (ICOMP) gibi bilgiye dayalı model seçim kriterleri YEM’de uyumun bir ölçümü olarak uygulanmaktadır. Minimum kriter değerini veren model, rakip modeller arasında veriye en iyi uyumlu model olarak seçilir. Bu çalışmada yaşam kalitesinin ölçüldüğü gerçek bir kategorik veri seti kullanılmıştır. Bu veri setine Gifi dönüşüm uygulayarak önerilen yaklaşımın çok yönlülüğü ve esnekliği gösterilmiştir. Ayrıca dönüştürülmüş veri seti üzerinden farklı YEM için model seçim kriter değerleri elde edilmiş ve minimum kriter değerini veren en iyi model belirlenmiştir. 
Keywords : Yapısal Eşitlik Modelleri (YEM), Gifi Yöntemi ve Dönüşümü, Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Tutarlı Akaike Bilgi Kriteri (CAIC), Bilgi Karmaşıklığı Kriteri (ICOMP)