A Fast Newton-Raphson Based Roots Finding Algorithm Design and its Applications to Circular Waveguides

Authors : Coşkun Deniz

Pages : 0-0

Doi:10.31202/ecjse.289635

View : 12 | Download : 9

Publication Date : 2017-01-31

Article Type : Research

Abstract :Dairesel dalgakılavuzlarının (DDK) desteklediği Transvers Elektrik (TE) ve Transvers Manyetik (TM) modların belirlenmesinde, ilk iki türden Bessel fonksiyonlarının ve türevlerinin sıfırlarının hızlı ve güvenilir doğruluklarda hesaplanarak tespiti elzemdir. Burada, bu özel fonksiyonlarınistenen aralıkta ilk n sıfırını bulan, Newton-Raphson (N-R) temelli, hızlı hesaplama yapabilen bir algoritma tasarımı sunulmaktadır. Önerimiz, fonksiyonun seçilen iterasyon adım sayısına göre (veya domain bölme sayısına göre), seçilen tanım aralığında taranmasınıve her adımda köklerin N-R yöntemiyle bulunmasını içermektedir. Bulunan tekrarlı köklerden biri ve girilen tanım aralığı dışında bulunan kökler atılmakta ve geriye kalan kökler, opsiyonel olarak konulan köpük (bubble) sıralama algoritmasına göre tekrardan sıralanmaktadır. Netice itibariyle, elektomanyetik dalga davranışlarını belirleyen, dairesel dalgakılavuzlarının TE ve TM modları başarıyla elde edilmektedir. Ücretsiz "Wolfram CDF player” altında çalışan tasarımımız, kurumumuzun ilgili internet adresinden kullanıcıların hizmetine ücretsiz olarak sunulmuştur. Tasarımımızın özel bir DDK’na örnek uygulamasının modlara, kesme frekansına ve ilerleyen dalga frekansına ilişkin sonuçları sunulmaktadır.
Keywords : Bessel fonksiyonları, Dairesel dalga klavuzları, Kayıpsız ortam, Silindirik dalga klavuzları, TE modlar, TM modlar, Numerik kök bulma, Newton-Raphson metodu