Yönlendirilmemiş Power Graflarda Hyper- Wiener, Harary, SK, SK1 ve SK2 İndeksleri

Authors : Volkan Aşkin

Pages : 43-52

Doi:10.53501/rteufemud.939608

View : 39 | Download : 10

Publication Date : 2021-06-29

Article Type : Research

Abstract :Sonlu bir Z_n grubunun yönlendirilmemiş P(Z_n ) power grafı, köşelerinin kümesi Z_n olan bağlantılı bir graftır ve burada iki köşe komşudur gerek ve yeter şart u≠v ve ⊆ veya ⊆ dir. 〖(Z〗_n,+) grubuna karşılık gelen Yönlendirilmemiş G=P(Z_n ) power grafının Hyper-Wiener, SK, 〖SK〗_1, 〖SK〗_2 ve Harary indeksleri sırasıyla, 1/2 ∑_({u,v}⊆V(G))▒〖d(u,v)〗+1/2 ∑_({u,v}⊆V(G))▒〖d^2 (u,v) 〗 1/2 ∑_(uv∈E(G))▒〖d(u)+d(v)〗, 1/2 ∑_(uv∈E(G))▒〖d(u).d(v)〗, 1/4 ∑_(uv∈E(G))▒〖〖(d(u)+d(v))〗^2 〗ve ∑_({u,v}⊆V(P(Z_n )))▒1/(d(u,v)) olarak tanımlandı. Bu makale de P(Z_(P^k )) ve P(Z_pq) power graflarının Hyper-Wiener, SK, 〖SK〗_1,〖 SK〗_2 ve Harary indekslerinin hesaplamaları üzerine odaklanıyoruz. Giriş bölümünde yönlendirilmemiş power grafın tanımı yapıldı. Aynı şekilde bu bölümde bizim için gerekli olan sonuçlar ve teoremler verildi. Bu makalede öncelikle, p ve q farklı asal sayılar olmak üzere p^k ve p.q değerlerine karşılık gelen yönlendirilmemiş P(Z_n ) power grafının Hyper-Wiener indeksini bulup belirli koşullar altında bu power grafının Hamilton olduğunu gösteriyoruz. Daha sonra aynı değerlere karşılık gelen bu power grafın n veya ɸ(n) ile bağlantılı Harary indeksini hesaplıyoruz. Devamında, p ve q farklı asal sayılar olmak üzere , bu power grafın p,q veya ɸ(n) ile bağlantılı SK ve 〖SK〗_1 indekslerini buluyoruz. Son olarakta, bu power grafın p,q,n,〖SK〗_1 veya ɸ(n) ile bağlantılı 〖 SK〗_2 indeksini hesaplıyoruz.
Keywords : Hyper-Wiener İndeksi, SK İndeksi, SK1 İndeksi, SK2 İndeksi, Harary İndeksi, Yönlendirilmemiş Power Graf