Abstract :Orantısal akıl yürütme en genel anlamıyla ortak değişinti (kovaryasyon) ve çarpımsal kıyaslamaların anlamlandırılması ile ilgili olan bir matematiksel akıl yürütme biçimidir. Özelde ise, orantısal ilişkileri belirleme, ifade etme, inceleme, açıklama ve bu ilişkilerle ilgili iddialar ortaya koymayı içerir. Orantısal akıl yürütme kapsamında nitel muhakeme sayılara bağlı kalmadan oranlar arasındaki sıralama ilişkileri hakkında çıkarımlar yapma ile ilgilidir. Bu bağlamda sayılar içermeyen orantısal akıl yürütme etkinlikleri öğrencilerin farklı stratejiler geliştirmelerini desteklerken ezbere dayalı formül ve algoritmalar kullanımının önüne geçilmesinde önemli rol oynamaktadır. Ulusal ve uluslararası alanyazın incelendiğinde öğrencilerin nitel muhakeme becerilerine yönelik çalışmaların sınırlı sayıda olduğu söylenebilir. Dahası bir sınıf ortamı içerisinde öğrencilerin ortaklaşa olarak nitel muhakeme süreçlerine odaklanan çalışmalar çok az sayıdadır. Bu çalışma orantısal akıl yürütmenin anlamlı olarak öğretilmesinin hedeflendiği ve ortaklaşa argümantasyon temelli öğretimin benimsendiği uzun soluklu bir çalışmanın bir parçasıdır. Bu kapsamda bu çalışmada bir yedinci sınıf öğrencilerin nitel muhakeme becerilerine yönelik argümantasyon süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın katılımcıları Ankara ili Altındağ ilçesinde bir devlet okulunda öğrenim gören bir yedinci sınıf öğrencileridir. Bu sınıfta içerisinde sayılar içermeyen bir orantısal akıl yürütme etkinliği ile iki ders saati boyunca bir öğretim deneyi gerçekleştirilmiştir. Bu öğretim süreci video kamera ile kayıt altına alınmıştır. Çalışmanın geriye dönük veri analizi için bu öğretim süreci deşifre edilmiş ve Toulmin’in argümantasyon modelinin matematik eğitimine uyarlamasına yönelik bir yöntem ile analiz edilmiştir. Bu bağlamda, tüm sınıf tartışmaları veri, iddia, gerekçe, çürüten, niteleyen ve destek olarak kodlanmıştır. Çalışmanın sonuçları öğrencilerin nitel muhakeme etkinliğine yönelik olarak zengin argümantasyon süreçleri ortaya koyduklarını göstermiştir. Daha detaylı belirtmek gerekirse, öğrencilerin argümantasyon süreçlerinde ortaklaşa olarak hedeflenen matematiksel fikirlere yönelik iddialar ortaya koydukları ve bu iddialarını matematiksel gerekçe ve desteklerle destekledikleri ve zaman zaman birbirlerinin iddialarına karşı çıkmak için çürütenler kullandıkları görülmüştür. Bu bağlamda analiz sonuçlarının desteklenmesi için örnek sınıf içi tartışmalara ve bu tartışmaların analizine yönelik argümantasyon şemalarına yer verilmiştir. Çalışmanın sonuçlarının yedinci sınıf öğrencilerinin nitel muhakeme ve ortaklaşa argümantasyon becerilerinin geliştirilmesine yönelik olarak desteklenmesi açısından önemli olduğu düşünülmektedir. Keywords : argümantasyon, nitel muhakeme, orantısal akıl yürütme
