Abstract :Bağıntı ve özellikle denklik bağıntısı matematiksel birçok kavramın ve konunun altında yatan önemli kavramlardır. Diklik kavramı ise genellikle yalnızca geometri alanında ele alınan önemli bir kavramdır. Bu kavramların matematik eğitiminde az çalışılmış alanlardan olmasının ötesinde bu kavramların birlikte çalışıldığı çalışmaların çok nadir olduğu görülmektedir. Diğer yandan, matematik öğretmen adaylarının alan bilgilerinin incelenmesi onların matematiksel konu ve kavramlara yönelik sahip oldukları kavrayışların ortaya konması açısından önem taşımaktadır. Böylelikle matematik öğretmen adaylarının gelecekteki öğretimlerinde etkili olabilmeleri için güçlü ve zayıf yanlarının yanı sıra bu alandaki ihtiyaçları da ortaya konulabilmektedir. Bu çalışma kapsamında denklik bağıntısı ve diklik kavramları birlikte ele alınmış ve matematik öğretmeni adaylarının bu iki kavram hakkındaki kavramsal bilgileri kapsamlı olarak incelenmiştir. Daha detaylı belirtmek gerekirse, bu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarının bir bağıntı olarak tanımlanan diklik kavramının bir denklik bağıntısı olup olmadığına yönelik akıl yürütmeleri ve bu sayede onların bu kavramlara yönelik kavrayışları ve akıl yürütmelerinin incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda katılımcılara açık uçlu bir soru yöneltilmiş ve onların yazılı cevapları alınmıştır. Çalışmanın katılımcıları Ankara ve İzmir’de bulunan iki devlet üniversitesinde öğrenim gören 102 ilköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencisidir. Bu bağlamda bu çalışma betimleyici bir çalışma olup çalışmanın deseni tarama deseni (survey design) olarak belirlenmiştir. Katılımcıların açık uçlu soruya verdiği cevaplar nicel olarak ve içerik analizi yoluyla analiz edilmiştir. Bu bağlamda ilk olarak bir dereceli puanlama anahtarı (rubrik) geliştirilmiş ve katılımcıların cevapları bu anahtara göre puanlanmıştır. Daha sonra katılımcıların cevaplarının içeriği detaylı olarak incelenerek onların denklik bağıntısı ve diklik kavramlarına yönelik açıklamaları kodlanmıştır. Bu kodlar bir araya getirilerek katılımcıların kavrayışlarına ve akıl yürütmelerine yönelik kategoriler oluşturulmuştur. Çalışmanın sonuçlarına göre katılımcıların yaklaşık olarak yarısının denlik bağıntısı ve diklik kavramlarına yönelik soruya doğru cevap verdikleri görülmüştür. Matematik öğretmen adaylarının diklik kavramını, denklik bağıntısının koşullarına göre yorumlamakta zorlandıkları görülmüştür. Başka bir deyişle, katılımcıların bazılarının verilen bağıntının yansıma, simetri ve geçişme özelliklerine sahip olup olmadığını tam olarak açıklayamadığı görülmüştür. Bunun yanı sıra, katılımcılarının kavrayışlarının temel olarak denklik bağıntısı koşullarının tanımlarına ve özelliklerine dayandığı belirlenmiştir. Ancak diklik kavramının geometrik yönüne odaklanmamışlardır. Bu bağlamda analiz sonuçlarının desteklenmesi için örnek açıklama ve çizimlere yer verilmiştir. Çalışmanın sonuçlarının matematik öğretmen adaylarının profesyonel gelişimlerine yönelik olarak desteklenmesi ve öğretmen eğitimi programlarının denklik bağıntısı ve diklik kavramları ve bunların öğretimi açısından düzenlenmesi adına önemli olduğu düşünülmektedir. Keywords : denklik bağıntısı, diklik, matematik öğretmen adayları
