Abstract :Ters orantı kavramı doğru orantı ve orantısal akıl yürütme kavramları ile ilişkili olan ve günlük hayatta birçok ilişkinin temelinde yatan bir kavramdır. Örneğin, bir grup arkadaşın bir araya gelerek belirli bir hediye alması bağlamında gruptaki kişi sayısı ile bir kişinin bu hediye için ödemesi gereken para miktarı arasında ters orantı vardır. Diğer bir deyişle, gruptaki kişi sayısı arttıkça bir kişinin ödemesi gereken para miktarı aynı oranda azalmaktadır. Ters orantı kavramı önemli ve matematik, fen bilgisi ve günlük hayattaki birçok ilişkinin temelinde yatan bir kavram olmasına rağmen tüm seviyelerdeki öğrencilerin en çok zorlandıkları kavramların arasında bulunmaktadır. Öyle ki ulusal ve uluslararası birçok sınavda öğrencilerin bu konudaki performanslarının çok düşük olduğu gözlemlenmektedir. Bu durumun temelinde okullarda gerçekleşen ve ders kitaplarında yer alan ters orantı öğretiminin kavramsal ilişkiler yerine işlemsel prosedür ve algoritmalara odaklanmasından kaynaklandığı öne sürülmektedir. Dolayısıyla, ters orantı kavramının kavramsal olarak öğretiminin desteklenmesi matematik eğitimi alanında üzerine odaklanılması gereken önemli çalışma alanlarındandır. Bu doğrultuda bu çalışmanın amacı ters orantı kavramı ile ilgili olan temel anahtar beceri ve kavramların kazandırılmasına yönelik bir yerel öğretim teorisinin önerilmesi ve bu öğretim teorisinin sahip olduğu potansiyelin gözler önüne serilmesi için sınıf içi uygulamadan yansımaların sunulmasıdır. Bu kapsamda çalışmanın deseni öğretim deneyi olarak belirlenmiştir. Öğretim deneylerinin en temel amacı bireylerin matematiksel bilgileri ve kavrayışları ile akıl yürütmelerinin incelenmesi ve uygulamalar süresince bunlarda görülen değişim ve gelişimin ortay konulmasıdır. Bu bağlamda bu araştırmanın amaçları ile öğretim deneyi yönteminin amaçları arasında önemli derecede örtüşme görülmektedir. Bir öğretim deneyi araştırması birbirini takip eden öğretim seanslarından oluşmaktadır. Bu öğretim seanslarında anlamlı öğrenmeyi destekleyecek ve birbiri üzerine inşa edilecek etkinlikleri içeren bir etkinlik dizisinin geliştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada öncelikli olarak ilgili alanyazın ve öğretim programları incelenerek ters orantının temel ve anahtar beceri/kavramları belirlenmiş ve bu kavram ve becerilerin geliştirilmesi için bir etkinlik dizisi geliştirilmiştir. Geliştirilen etkinlikler Ankara ili Altındağ ilçesinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören, 14 kız ve 11 erkek öğrenciden oluşan bir yedinci sınıfta üç hafta içerisinde 15 saatlik ders saatinde uygulanmıştır. Sınıf içi uygulamaların video kayıtlarının transkriptleri Toulmin’in argümantasyon modeli ile analiz edilmiştir. Analiz sonuçlarına göre öğrencilerin etkinlik dizisinin uygulanması süresince ters orantının temel anahtar kavram ve becerilerine yönelik argümanlarda bulundukları ve bunlara yönelik fikir ve ilişkileri ortaklaşa olarak ortaya koydukları görülmüştür. Oluşturulan argümantasyon şemaları incelendiğinde öğrencilerin ters orantı için temel olan anahtar kavram ve becerilere yönelik iddiaları savunmak için zengin veri ve gerekçeler kullandıkları görülmüştür. Ayrıca, önceki derslerde kullanılan iddiaların sonraki derslerde hedeflenen kavram ve becerilere yönelik iddialar için veri ve gerekçe olarak kullanıldığı izlenmiştir. Buradan yola çıkarak, önerilen yerel öğretim teorisinin ters orantı öğretiminin kavramsal olarak desteklenmesi için önemli potansiyele sahip olduğu çıkarılmaktadır. Dolayısıyla, çalışmanın bulgularının ters orantı kavramının öğretimine yönelik kuram ve uygulamaya önemli katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Keywords : Ters orantı, kavramsal öğretim, öğretim deneyi
