- Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi
- Vol: 8 Issue: 3 Special Issue
- ÖZEL BİR BAŞLANGIÇ KOŞULU ALTINDA (N+1) BOYUTLU BENJAMİN- ONO DENKLEMİ İÇİN WHITHAM MODÜLASYON TEORİ...
ÖZEL BİR BAŞLANGIÇ KOŞULU ALTINDA (N+1) BOYUTLU BENJAMİN- ONO DENKLEMİ İÇİN WHITHAM MODÜLASYON TEORİSİ
Authors : Ali Demirci
Pages : 89-98
Doi:10.28948/ngumuh.632051
View : 5 | Download : 2
Publication Date : 2019-12-20
Article Type : Other
Abstract :Bu çalışmada, paraboloid tipi bir dalga cephesi boyunca uzanan basamak tipi bir başlangıç koşulu için (n+1) boyutlu Benjamin- Ono denkleminin dispersif şok dalga çözümleri incelenmiştir. Bu amaçla, (n+1) boyutlu Benjamin- Ono denklemi uygun bir çözüm formu kullanılarak, (1+1) boyutlu değişken katsayılı Benjamin- Ono (nBO) tipi bir denkleme indirgenmiştir. nBO denkleminin dispersif şok dalgası çözümünü betimleyen Whitham modülasyon denklemleri uygun Riemann tipi değişkenler cinsinden türetilmiştir. Türetilen bu modülasyon denklemlerinin sayısal çözümlerinden elde edilen dispersif şok dalgası çözümleriyle, nBO denkleminin doğrudan sayısal çözümleri n=4 boyutu için karşılaştırılmış ve aralarında iyi bir uyumun olduğu görülmüştür. (n+1) boyutlu Benjamin- Ono denkleminin paraboloid tipi bir dalga cephesi boyunca yayılan dispersif şok dalgası çözümünün, indirgenmiş (1+1) boyutlu nBO denkleminin dispersif şok dalgası çözümüyle betimlenebileceği gösterilmiştir.Keywords : Dispersif şok dalgaları, Whitham modülasyon teorisi, Benjamin- Ono denklemi