Matematiksel Finans
Authors : Ömer Önalan
Pages : 53-66
View : 26 | Download : 78
Publication Date : 2002-04-15
Article Type : Research
Abstract :Hisse senedi, döviz, faiz oranı, vb. gibi mallar üzerine futures ve options gibi finansal türevlerin oluşturulması, finansal risklerin düşürülmesine imkan vermektedir. Bir finansal türev oluşturmanın altında yatan temel fikir; belirsizliğin hakim olduğu piyasada gelecekteki gelişmelere bağlı olarak ortaya çıkacak, risk ve kazancı, paylaşmaya istekli piyasa katılımcılarını bulmaktır. Bu finansal enstrümanların fiyatlandırılması, ito stokastik analizi olarak adlandırılan bir teoriye dayanmaktadır. Rassal fiyat süreci için temel model Brownian hareket ve onunla ilişkili diferansiyel denklemlerle tanımlanmaktadır. Avrupa alım opsiyonunun fiyatlandırılması için Black-Scholes (1973) ve Merton (11973) tarafından bir analitik formül verilmiştir. Onların yaklaşımı, türev menkul kıymetlerin fiyatlanmasına uygun çözümler bulmak için martingale teori, ito analizi ve stokastik kontrol gibi ileri düzeydeki araçları kullanan, modern finansal matematik için sağlam bir zemin oluşturulmuştur.Keywords : Finansal Türev, Brownian Hareket, Black-Scholes Formülü, Opsiyon, Ito Stokastik Analizi, Ölçümün Değişimi, Girsinov Dönüşümü, Martingale, Denk Martingale Ölçümü, Arbitraj, Faiz Oranı, Semimartingale Modelleri