- Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
- Vol: 8 Issue: 1
- POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI
POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI
Authors : Nilgün Sönmez
Pages : 63-78
View : 13 | Download : 7
Publication Date : 2008-06-01
Article Type : Other
Abstract :Poincaré üst yarı düzlem geometrisi Henri Poincaré tarafından ortaya atılmıştır. Poincaré üst yarı düzlem geometrisi, Öklid düzlem geometrisinin on üç aksiyomu içinden paralellik postulatını sağlamadığından dolayı, Öklidyen olmayan bir geometridir [2,4,9]. Bu geometride, doğrular ve uzaklık fonksiyonu farklı olduğundan Öklid düzlemindeki uzaklık kavramıyla ilgili konuların Poincaré benzerlerini çalışmak oldukça ilginçtir. Üstelik iki nokta arasındaki dH Poincaré uzaklığı, Öklidyen uzaklıktan daha kısa olan bir uzaklıktır. Bu konularla ilgili benzer çalışmaların, Taksi geometrisi için de yapıldığı [1,2,3,5,6,7] ve Poincaré üst yarı düzlemiyle ilgili bazı problemlerin de çalışıldığı bilinmektedir [8,10]. Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.Keywords : Poincaré uzaklığı, Poincaré üst yarı düzlemi, Poincaré doğruları