- Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
- Vol: 12 Issue: 2
- An Application of Trigonometric Quintic B-Spline Collocation Method for Sawada-Kotera Equation
An Application of Trigonometric Quintic B-Spline Collocation Method for Sawada-Kotera Equation
Authors : Hatice KARABENLİ, Alaattin ESEN, Murat YAĞMURLU
Pages : 269-282
Doi:10.37094/adyujsci.1156498
View : 12 | Download : 3
Publication Date : 2022-12-30
Article Type : Research
Abstract :Bu çalışmada, beşinci dereceden Korteweg-de Vries (gfKdV) denklemlerinin türü olarak sınıflandırılan Sawada-Kotera (SK) denkleminin nümerik çözümü ele alınmaktadır. Birkaç adımdan oluşan çalışmamızın ilk adımında, lineer olmayan model problem w_xxx=v dönüşümü kullanılarak iki yeni denklem sistemine ayrıştırılmıştır. İkinci adımda, problemin lineer olmama durumundan kurtulmak için Rubin-Graves tipi lineerleştirme kullanılmıştır. Bu uygulamalardan sonra trigonometrik beşli B-Spline kollokasyon yöntemi kullanılarak yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Mevcut yöntemin etkinliği ve doğruluğu tablolar ve grafiklerle gösterilmiştir. Farklı zaman ve konum adımı için L_2 ve L_∞ hata normları ile verilen tablolardan görüldüğü üzere, mevcut yöntem daha büyük eleman sayıları ve daha küçük zaman adımları için yüksek doğruluktadır.Keywords : Sawada-Kotera Equation, Collocation Finite Element Method, Trigonometric Quintic B-Spline, Rubin-Graves Type Linearization