- Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
- Vol: 24 Issue: 2
- New approximate-analytical solutions to nonlinear time-fractional partial differential equations via...
New approximate-analytical solutions to nonlinear time-fractional partial differential equations via homotopy perturbation Elzaki transform method
Authors : Halil Anaç
Pages : 468-482
Doi:10.25092/baunfbed.984440
View : 17 | Download : 6
Publication Date : 2022-07-08
Article Type : Research
Abstract :Bazı doğrusal olmayan zaman-kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemler, homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşümü yöntemi ile çözülmüştür. Kesirli türevler Caputo anlamında tanımlanmıştır. Uygulamalar homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşümü yöntemi ile incelenmiştir. Bunun yanında, çözümlerin grafikleri MAPLE yazılımında çizdirilmiştir. Ayrıca homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşümü yöntemi ve homotopi pertürbasyon Sumudu dönüşümü yöntemi çözümlerinin, lineer olmayan zaman-kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümü ile mutlak hata karşılaştırması sunulmaktadır. Ek olarak, bu mutlak hata karşılaştırması tablolarda belirtilmiştir. Bu makalenin yeniliği, hem Caputo kesir dereceli gaz dinamiği denkleminin hem de Caputo kesir dereceli Klein-Gordon denkleminin bu yöntemle ilk analizidir. Bu nedenle, homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşümü yöntemi, zaman-kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin elde edilmesinde hızlı ve etkilidir.Keywords : Klein-gordon denklemi, homotopi pertürbasyon elzaki dönüşüm metodu, mittag-leffler fonksiyonu, caputo kesirli türevi