- Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
- Vol: 24 Issue: 1
- New fixed-disc results via bilateral type contractions on S-metric spaces
New fixed-disc results via bilateral type contractions on S-metric spaces
Authors : Nihal Taş
Pages : 408-416
Doi:10.25092/baunfbed.995307
View : 9 | Download : 2
Publication Date : 2022-01-05
Article Type : Research
Abstract :Banach daralma koşulunu sağlamayan ve bir tek sabit noktası ya da birden fazla sabit noktası olan fonksiyon örnekleri mevcuttur. Bu durumda, metrik sabit-nokta teorisi bazı teknikler kullanılarak kapsamlı olarak genelleştirilmektedir. Bu tekniklerden biri Jaggi tipinde daralma koşulu, Dass-Gupta tipinde daralma koşulu gibi kullanılan daralma koşulunun genelleştirilmesidir. Diğer bir teknik ise b-metrik uzay, S-metrik uzay gibi kullanılan metrik uzayın genelleştirilmesidir. Son teknik ise sabit çember, sabit disk gibi verilen bir fonksiyonun sabit nokta kümesinin geometrik özelliklerinin incelenmesidir. Bu amaç için, "sabit-çember problemi” metrik sabit-nokta teorisinin geometrik bir genellemesi olarak çeşitli tekniklerle çalışılmaktadır. Bu problem ayrıca "sabit-figür problemi” olarak da düşünülebilir. Bu son problemlere bazı çözümler hem metrik uzaylar üzerinde hem de genelleştirilmiş metrik uzaylar üzerinde farklı daralmalar kullanılarak elde edilmiştir. Bu makalenin ana amacı S-metrik uzaylar üzerinde bazı sabit-disk teoremleri ispatlamaktır. Bunun için, Bunun için bilinen bazı daralma koşullarını modifiye edeceğiz. Ayrıca elde edilen bu yeni teoremleri bazı gerçekleyici örnekler ile destekleyeceğiz.Keywords : Sabit disk, sabit çember, ikili tipinde daralma, S-metrik uzay, sabit çember problemi