- Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
- Vol: 20 Issue: 3 Special Issue
- Simple recurrent neural networks for the numerical solutions of ODEs with Dirichlet boundary conditi...
Simple recurrent neural networks for the numerical solutions of ODEs with Dirichlet boundary conditions
Authors : Korhan Günel, Gülsüm Işman, Merve Kocakula
Pages : 143-153
Doi:10.25092/baunfbed.483922
View : 15 | Download : 8
Publication Date : 2018-10-29
Article Type : Research
Abstract :Bu çalışmada, basit tekrarlayan yapay sinir ağları (RNN’ler) kullanılarak nümerik çözümlerin elde edilmesine yönelik süreci genel olarak açıklamak adına, Adi Diferansiyel Denklemler (ODE) için Dirichlet Sınır Değer Problemleri (DBVP) ele alınmıştır. Yapay sinir ağında doğrusal ve doğrusal olmayan türlerde çeşitli aktivasyon fonksiyonları kullanılmıştır. Ağ, Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) yöntemiyle eğitilmiştir ve ağın keyfi parametrelerinin ayarlanabilmesi için çarpaz doğrulama yaklaşımı kullanılmıştır. Problemin çözümünde RNN kullanımının etkinliğini belirlemek için, gerçek çözümler ile aktivasyon fonksiyonunun türüne bağlı olarak elde edilen sinir ağı çözümleri karşılaştırılmıştır. Tüm durumlarda gerçek çözümler ile RNN’den elde edilen sonuçlar, mutlak hatalar, ortalama karesel hataların ortalaması ve standart sapma bağlamında karşılaştırılmıştır.Keywords : Tekrarlayan sinir ağları, parçacık sürü optimizasyonu, adi diferansiyel denklemler, Dirichlet sınır değer problemi