- Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
- Vol: 20 Issue: 3 Special Issue
- An effective numerical technique for the Rosenau-KdV-RLW equation
An effective numerical technique for the Rosenau-KdV-RLW equation
Authors : Sibel Özer
Pages : 1-14
Doi:10.25092/baunfbed.475968
View : 10 | Download : 8
Publication Date : 2018-10-29
Article Type : Research
Abstract :Bu çalışmada, Rosenau Korteweg-de Vries düzenli uzun dalga (Rosenau-KdV-RLW) denklemi bir parçalama tekniği kullanılarak iki denklemden oluşan bir kısmi diferansiyel denklem sistemine dönüştürülmüştür. Daha sonra, Rosenau-KdV-RLW denklem sistemi için kübik ve kuintik B-spline sonlu eleman kollakasyon yöntemi kullanılarak sayısal çözümler önerilmiştir. Bu denklemlerdeki bilinmeyenler için x-konumunda B-spline fonksiyonlar ve zaman konumunda Crank-Nicolson tipi sonlu fark yaklaşımları kullanılmıştır. Önerilen sayısal şemaların doğruluğunu kontrol etmek için bir test problemi seçilmiştir. Rosenau-KdV-RLW denkleminin temel korunum özelliklerinin önerilen sayısal şemalar ile korunduğu görülmüştür. Elde edilen sonuçlar problemin analitik çözümü ve literatürde verilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yöntemin güvenilirliği için L_2 ve L_∞ hata normları hesaplanmıştır. Önerilen yöntemin tam çözümlerle uyumlu sonuçlar verdiği görülmüştür.Keywords : Rosenau-KdV-RLW, B-spline fonksiyonlar, kollakasyon metodu, parçalama tekniği