- Osmanlı Bilimi Araştırmaları
- Vol: 15 Issue: 1
- Semerkand Astronomi ve Matematik Ekolünün Osmanlı’ya Etkisi: Uluğ Bey’in Sinüs 1°yi Yaklaşık Belirle...
Semerkand Astronomi ve Matematik Ekolünün Osmanlı’ya Etkisi: Uluğ Bey’in Sinüs 1°yi Yaklaşık Belirleme Yöntemi
Authors : Atilla BİR, Mustafa KAÇAR
Pages : 48-66
View : 5 | Download : 2
Publication Date : 2013-12-01
Article Type : Research
Abstract :Uluğ Bey (1393-1449), Zic’inde, sinüs ve gölge (tanjant) cetvellerinin bulunuşunu sinüs 1qnin bulunuşuna dayandırır ve kendi dönemine kadar kimsenin sin 1qnin tam değerini vermeyi başaramadığını ifade eder. Ayrıca çok önemli bulduğu sinüs değerini çok hassas bir şekilde nasıl belirlediğini ve söz konusu çizelgeyi nasıl oluşturduğunu başka bir eserinde anlattığını söyler. Bu eser kütüphanelerimizde yazmaları mevcut olan Uluğ Bey’in 1qnin sinüsünü elKâşî’nin yöntemiyle belirleme risalesi’dir. Bu çalışmamızda, Uluğ Bey’in sin 1qyi nasıl elde ettiği konusu araştırılmış ve verdiği değer, daha önce Ptolemeus’un (Batlamyus) verdiği değerle karşılaştırılmıştır. Uluğ Bey sin 1q’yi, bilinen yaylardan geometrik yöntemlerle elde ettiği (1 1/16)q, (1 + 2/16)q ve (1 4/16)q = 45′ açılarına ilişkin yaylardan yaklaşık türetir. Altmış tabanlı sayı sisteminde sin 1q # 1P 2′ 49″ 43(3) 13(4) 5(5) 30(6) # 0,0174524 } yaklaşık değerini bulur. Bu değer Batlamyus’un 3q’nin sinüsünü bulduktan sonra yarı formüllerden yararlanarak elde ettiği sin (3/2)q = 0,01745130 ve sin (3/4)q = 0,01745279 değerlerinin ortalamasından çok daha doğrudur. Buna karşın aynı dönemde geliştirilen Kadızade’nin özyinelemeli yöntemi, birkaç adımda sin 1q için, öngörülen doğruluğa ulaştığı için çağının ötesinde modern bir yaklaşım sergiler.Keywords : Uluğ Bey, zic, sinüs 1°, geometrik yöntem, bir açının üçe bölünmesi