- Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi
- Issue: 29 Special Issue
- Stokastik İlişkisiz Paralel Makine Çizelgeleme Problemi için bir Matematiksel Model
Stokastik İlişkisiz Paralel Makine Çizelgeleme Problemi için bir Matematiksel Model
Authors : Mehmet Ertem, Feriştah Özçelik, Tuğba Saraç
Pages : 278-283
Doi:10.31590/ejosat.1017475
View : 21 | Download : 4
Publication Date : 2021-12-01
Article Type : Research
Abstract :Bir iş, aynı işlemi yapabilen makinaların herhangi birisinde işlem görebiliyor ise bu makinalar, paralel makinalar olarak adlandırılmaktadır. Eğer paralel makinaların bir iş için işlem süreleri farklılık gösteriyorsa bu makinalar ilişkisizdir. İlişkisiz paralel makine çizelgeleme problemi (UPM) hem endüstride yaygın bir uygulama alanına sahip olması hemde esnek atölye tipi çizelgeleme problemi gibi daha karmaşık problemlerin alt problemi olması nedeniyle çizelgeleme literatüründe önemli bir yere sahiptir. Problemin işlem süreleri, hazırlık süreleri, müşteri terminleri gibi parametrelerinin değerlerini kesin olarak belirlemek zordur. Bu parametreler taleplerin ve termin tarihlerinin müşteri tarafından son anda değiştirilmesi, makine arızaları, hammadde temininde aksamalar gibi pek çok faktöre bağlı olarak değişkenlik gösterebilmektedir. UPM doğası gereği stokastik bir yapıya sahiptir ve nedenle literatürde problemi deterministik olarak ele alan çok sayıda çalışmanın yanısıra stokastik olarak ele alan çalışmalar da mevcuttur. Ancak problemi stokastik olarak ele alan çalışmaların çoğu işlem sürelerinin stokastik olması durumunu incelemişlerdir. Bu çalışmada ise literatürün genelinden farklı olarak sıra bağımlı hazırlık sürelerini stokastik olarak ele almanın katkısı araştırılmıştır. Sıra bağımlı hazırlık süreli stokastik UPM için iki aşamalı stokastik programlama yaklaşımı kullanılmıştır. Stokastik problem için bir matematiksel model önerilmiştir. Önerilen modelin etkinliği rassal türetilen test problemleri üzerinde gösterilmiştir. Öncelikle tüm test problemleri parametrelerin deterministik olduğu varsayımı ile deterministik model ile çözülmüş ve çizelgeler elde edilmiştir. Daha sonra sıra bağımlı hazırlık süreleri stokastik olarak ele alınmış ve problemler önerilen stokastik model ile çözülmüştür. Son olarak her bir problem için sıra bağımlı hazırlık süresini stokastik ele almanın katkısı hesaplanmıştır. Yapılan testler, sadece 10 işin olduğu küçük boyutlu problemler için bile problemi stokastik olarak ele almanın son işin tamamlanma zamanını ortalama yüzde %0,305 kısalttığını ortaya koymuştur.Keywords : İlişkisiz parallel makina çizelgeleme problemi, İki aşamalı stokastik programlama, stokastik sıra bağımlı hazırlık süreleri