- Yaşar Üniversitesi E-Dergisi
- Vol: 2 Issue: 7
- Pİ SAYISININ MONTE-CARLO METHODU VE GREGORY/LEIBNIZ FORMÜLÜYLE HESAPLANMASI
Pİ SAYISININ MONTE-CARLO METHODU VE GREGORY/LEIBNIZ FORMÜLÜYLE HESAPLANMASI
Authors : Ahmet Turan GÜLTEKIN, Musa Hakan ASYALI
Pages : 751-760
Doi:10.19168/jyu.42351
View : 7 | Download : 2
Publication Date : 2007-06-01
Article Type : Other
Abstract :Bu çalışmada, pi (TT)sayısını Monte-Carlo metoduyla ve Gregory-Leibniz formülüyle hesaplama yolları araştırılmış ve karşılaştırılmıştır. Monte-Carlo metodu karesel bir alan içinde kalacak şekilde tekdüze dağılımdan üretilen gelişigüzel noktalardan dairesel bir bölgeye düşen noktaları saymaya dayanır. Gregory-Leibniz formülü ise arctanjant fonksiyonun Taylor serisi açılımını yaparak n sayısını bulur. Bu iki metodu da C programlama dilinde gerçekledik ve sonuçlarını hassasiyet ve hesaplama hızı açısından karşılaştırdık. Elde ettiğimiz sonuçlara göre, her ne kadar Monte-Carlo metodu anlaması/anlatması daha kolay bir metot ise de, Gregory-Leibniz formülü, 7t sayısını hesaplamak için daha hassas ve hızlı sonuçlar üretir.Keywords : Pi sayısı, Monte-Carlo metodu, Gregory-Leibniz formülü, Taylor serisi