- Uluslararası Bilgi Güvenliği Mühendisliği Dergisi
- Vol: 3 Issue: 2
- ÜÇ TERİMLİ POLİNOMLAR İÇİN KARATSUBA BENZERİ ÇARPMA YÖNTEMLERİNİN ARAŞTIRILMASI
ÜÇ TERİMLİ POLİNOMLAR İÇİN KARATSUBA BENZERİ ÇARPMA YÖNTEMLERİNİN ARAŞTIRILMASI
Authors : Sedat Akleylek, Nurşah Kaya
Pages : 22-32
Doi:10.18640/ubgmd.373313
View : 12 | Download : 2
Publication Date : 2017-12-31
Article Type : Research
Abstract :Bu çalışmada, katsayıları tamsayı olan iki polinomu aritmetik karmaşıklık açısından daha verimli çarpan yöntemlerin araştırılması hedeflenmektedir. Bu yüzden, Böl-ve-Fethet mantığını kullanan, Karatsuba-Ofman Algoritmasından yola çıkarak çarpma işlemlerini daha az maliyetli toplama/çıkarma işlemleriyle değiştiren denklemler bulan bir yazılım geliştirilmiştir. Geliştirilen uygulamada, üç terimli iki polinomun katsayılarının olası kombinasyonları kullanılarak çarpma işleminden sonra bütün çarpım katsayılarının bulunup bulmadığını test edilmektedir. Üç terimli polinomları çarpmak için 3 farklı yöntem olduğu ve bu yöntemlerin hepsinde 6 çarpma, 13 toplama/çıkarma işlemine ihtiyaç duyulduğu hesaplanmıştır. Bunlara ek olarak, daha fazla terimli polinomların çarpımı için ne tür uygulamalara ihtiyaç duyulduğu konusunda detaylara da yer verilmiştir.Keywords : Polinom çarpımı, aritmetik karmaşıklık, sembolik hesaplama, Karatsuba-Ofman, Böl-ve-Fethet