- Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
- Vol: 23 Issue: 3
- Numerical Solutions of Conformable Fractional Differential Equations by Taylor and Finite Difference...
Numerical Solutions of Conformable Fractional Differential Equations by Taylor and Finite Difference Methods
Authors : Şuayip Toprakseven
Pages : 850-863
Doi:10.19113/sdufenbed.579361
View : 7 | Download : 3
Publication Date : 2019-12-25
Article Type : Research
Abstract :Bu çalışmada yeni tanımlanan conformable kesirli türevli denklemler için güvenilir ve etkili bir metot türettik. Kesirli Taylor açılımından ilk önce Euler ve Taylor metodunu geliştirdik. Bu Taylor açılımı başlangıç noktasından farklı bir noktada açılmış genelleştirilmiş Taylor serisiridir. Öngörülen metotlar daha etkili ve hızlı olduğunu birinci dereceden kesirli diferansiyel denklemlere ve ikinci dereceden salınımlı kesirli diferansiyel denklemlere uygulayarak gösterdik. İkinci metodumuz ise kesirli diferansiyel denklemi zayıf tekil integral denklemine dönüştürüp, çarpım intagrasyon kuralını uygulayarak çözmek olacaktır. Bu yeni tanımda özel tanımlı fonksiyonlar olmadığı için, metotlar daha doğru sonuç verecek ve bilgisayar programlaması daha kolay olacaktır. Bu öngörülen metotların kararlılık ve yakınsaklıkları ispatlanmış olup, teorik sonuçları destekleyen sayısal örnekler verilmiştir.Keywords : Kesirli diferansiyel denklemler, Kesirli euler metodu, Kesirli adams metodu, Riemann-louville ve caputo türevi, Conformable kesirli türev, Taylor metodu