A New Generalization of Injective Modules
Authors : Esra Öztürk Sözen
Pages : 122-129
Doi:10.33484/sinopfbd.570134
View : 9 | Download : 4
Publication Date : 2019-12-18
Article Type : Research
Abstract : Bu çalışmada, injektif modüllerin yeni bir genelleştirmesi olarak iki farklı modül tanımlanmakta ve bunların temel özellikleri incelenmektedir. Bunlardan birincisi (δ-SE) özelliğine sahip modüller, yani her genişlemesinde direkt toplam terimi olacak şekilde bir δ-tümleyene sahip olan modüller; ikincisi ise (δ-SSE) özelliğine sahip modüller, yani her genişlemesinde güçlü δ-tümleyene sahip olan modüllerdir. Özel olarak, tüm modülleri (δ-SE) özelliğine sahip olan halkaların δ-yarı mükemmel olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca R bir halka, M bir R-modül ve R nin IM=0 koşulunu sağlayan I ideali için ¯R=R/I olmak üzere, özel bir şart altında R-modül olarak (δ-SE) özelliğine sahip M modülünün ¯R-modül olarak da (δ-SE) özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Çalışmanın sonunda (δ-SE) özelliğine sahip fakat (δ-SSE) özelliğine sahip omayan modüle bir örnek verilmiştir.Keywords : δ-tümleyen, ⊕-δ-tümleyen, modül genişlemesi, δ-yarı mükemmel halka