- Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi
- Vol: 2 Issue: 1
- Vida Yüzeyi Üzerindeki Bir Görüntü Eğrisinin Frenet-Serret ve Darboux Çatıları
Vida Yüzeyi Üzerindeki Bir Görüntü Eğrisinin Frenet-Serret ve Darboux Çatıları
Authors : Yasemin KEMER, Erhan ATA
Pages : 48-58
View : 9 | Download : 2
Publication Date : 2017-07-01
Article Type : Research
Abstract :Literatürde katı cisim hareketini tanımlayan dual kuaterniyonun nokta ve doğru üzerindeki etkileri incelenmiştir. Buradan hareketle bir yüzeyin noktalarına katı cisim hareketi uygulanarak yeni bir yüzey elde edilebilir. Bu çalışmada, 3-boyutlu Öklid uzayında bir M yüzeyinin noktalarına katı cisim hareketinin özel hali olan vida hareketini uygulayarak bu yüzeye ait bir M v vida yüzeyi oluşturulmuştur. M yüzeyi üzerindeki bir eğrisinin Serret-Frenet ve Darboux çatılarına M v vida yüzeyi üzerinde karşılık gelen çatılar elde edilmiştir. Bu çatılar alpha eğrisinin M v vida yüzeyi üzerindeki görüntü eğrisine ait Serret-Frenet ve Darboux çatılarıdır. Daha sonra, görüntü eğrisine ait eğrilik, burulma, geodezik eğrilik, normal eğrilik ve geodezik burulma hesaplanıp alpha eğrisi ve bu eğriye ait görüntü eğrisinin hesaplanan bu kavramları arasındaki bağıntılar elde edilmiştir.Keywords : Darboux çatısı, eğrilik, Frenet çatısı, katı cisim hareketi