İki Boyutlu Sığ Akım Denklemlerinin Sırasız Ağda Sayısal Çözümü için Bilgisayar Yazılımı Geliştirilmesi

Authors : Nuray Öktem

Pages : 364-382

Doi:10.16984/saufenbilder.328076

View : 17 | Download : 10

Publication Date : 2018-04-01

Article Type : Other

Abstract :  Bu çalışmada, iki boyutlu Sığ Akım Denklemleri’nin (SAD) sırasız ağ üzerinde sayısal çözümü için özgün bir yazılım geliştirilmiştir. Geliştirilen yazılım bazı ölçüt problemler için koşturularak test edilmiştir. Sayısal yöntem sırasız üçgensel bir çözüm ağı üzerinde hücre merkezli sonlu hacim yöntemine dayanmaktadır. Süreklilik ve momentum denklemlerindeki akı hesabı için ikinci derece doğruluklu Ağırlık Ortalamalı Akı (Weighted Average Flux, WAF) yöntemi kullanılmıştır. Sığ akım denklemlerinin en belirgin özelliği su yüzeyinde oluşabilecek şok dalgalarından kaynaklanan süreksizliklerdir. Sayısal yöntemin şok dalgalarını ayrıntılı bir şekilde tanımlayabilmesi ve hücreler arası akı hesabında akı sınırlayıcılarını kullanmaya olanak vermesi için WAF yöntemi HLLC Riemann çözücüleriyle birleştirilmiştir. Ayrıca, ikinci dereceden doğruluklu sayısal çözüm nedeniyle oluşabilecek sayısal salınımları söndürmek için de Toplam Salınım Azaltma (Total Variation Diminishing, TVD) teorisinden faydalanılmıştır. Literatürde sıralı çözüm ağları için mevcut olan ara-yüz akı sınırlayıcı fonksiyonlarının içerdiği rüzgar yönlü değişimlerin yerel değişimlere oranı, sırasız çözüm ağları için ilk kez tanımlanmış ve yeni gradyan yaklaşımlarıyla beraber kullanılabilir hale getirilmiştir. Test sonuçları, sayısal yöntemin ve geliştirilen yazılımın doğru çalıştığını ve gerçek problemlere uygulanabilirliğini göstermektedir.
Keywords : sığ akım denklemleri, sırasız ağ, ağırlık ortalamalı akı yöntemi, HLLC Riemann çözücüsü